Toggellichter

An diesem Tisch kannst Du interaktiv drei interessante Aufgaben lösen, die den mathematischen Gebieten der Codierungstheorie und der Graphentheorie entstammen:


GF(2)\mathbf{^5}

Neun Lämpchen, die in einem Quadrat angeordnet sind, können mit sechs Druckschaltern bedient werden. Drückst Du einen von ihnen, dann werden die drei Lämpchen in der zugehörigen Reihe umgeschaltet.

Gelingt es Dir, dass nur eine einzige Lampe brennt?


Hammingcode

Hier gibt es vier Schalter für sieben Lämpchen: Jeder Druckknopf schaltet die Lämpchen um, mit denen er durch eine Linie verbunden ist. Obwohl die Schaltung so einfach ist, bewirkt sie etwas Überraschendes: Kann man es zum Beispiel erreichen, dass genau zwei Lichter brennen?


Petersengraph

Die hier gezeigte Figur ist in der Mathematik als Petersengraphen bekannt. Mit Hilfe der Druckknöpfe kannst Du eine Linie erzeugen, die durch jeden der Knotenpunkte genau einmal verläuft. Gelingt es Dir auch, dass diese Linie am Ende geschlossen ist?