Category / Vertiefungstexte

Hier findest du die Vertiefungstexte zu den einzelnen Exponaten. Diese bieten tieferen Einblick in die mathematischen Hintergründe des jeweiligen Objektes.

    Loading posts...
  • Conway-Würfel

    Was ist das für ein merkwürdiger Würfel?

  • 3 mal 4

    Diese Exponat steht im εpsilon, dem Erlebnisland für Kleine. Wieder geht es um Multiplikation — wie bei den Exponaten „Smarties“ oder „Wörtersalat“. Um die drei mal vier Kugeln zu Zählen, sind drei „Mulden“ gemacht, in die jeweils vier Kugeln hineinpassen. Literatur [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Multiplikation

  • Smarties

    Bei diesem Exponat geht es darum, wie man durch Überschlagen Zeit spart. Du siehst vor dir ein Bild mit ganz vielen bunten Smarties. Deine Aufgabe ist es, diese zu zählen, oder zumindest die ungefähre Anzahl zu bestimmen. Aber Mathematiker sind normalerweise faul, wenn es um eher „langweilige“ Tätigkeiten geht. Wie lässt sich also die Aufgabe…

  • Ellipsengebirge und Kegelschnitte

    Warum ist eine Ellipse eigentlich ein Kegelschnitt? Und welche Symmetrien hat ein Kegelschnitt? Mit diesen beiden Fragen beschäftigen sich die Exponate „Ellipsengebirge“ und „Kegelschnitte“. Ein Kegelschnitt ist definiert als die Schnittkurve einer Ebene mit einem Doppelkegel. Aus dem Schulunterricht weißt Du, dass Parabeln, Ellipsen und Hyperbeln als solche Kegelschnitte auftreten können. Aber warum gilt das?…

  • Staubkreise

    Das Thema des Exponats „Staubkreise“ ist ein interessanter mathematischer Satz über ebene Bewegungen. Zunächst einmal kannst Du das Exponat betrachten: Es besteht aus zwei durchsichtigen Kunststoffplatten, in die jeweils in deckunsgleicher Weise schwarzer Staub eingelagert ist. Die obere der beiden ist in einen Holzrahmen eingespannt, der sich gegen die untere feste Platte verschieben lässt. Was…

  • Ornament

    Bei diesem Exponat kannst Du mit dem Finger bunte Linien zeichnen, die dann gemäß einer ausgewählten Symmetrievorschrift vervielfältigt werden. Aber woher kommen diese Symmetrien? Und was hat es mit dem Exponat auf sich? Dieser Frage wollen wir in diesem Vertiefungstext nachgehen. Symmetrische Objekte und Muster begegnen Dir jeden Tag. Ein Parkett ist meistens in einem…

  • Drehspiegel

    Mit Spiegeln kann man interessante Dinge anstellen. Das kannst Du selbst an den Exponaten „Drehspiegel“ und „Spiegeltrichter“ herausfinden. Spiegel faszinieren die Menschheit schon seit der Steinzeit. Doch welche Mathematik steckt dahinter? Und nun … die Mathematik dazu: Eine Spiegelung an einer Ebene besteht mathematisch gesehen einfach darin, dass man eine Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems invertiert.…

  • Beweis ohne Worte: Zwölf Ecken

    Hier geht es wieder um einen Beweis ohne Worte und die Kreiszahl . Wie groß ist die Fläche eines regelmäßigen Zwölfecks, das einen Umkreis vom Radius hat? Das Puzzle, das Du vor Dir liegen hast, liefert in verblüffend einfacher Weise eine Antwort: Lege die Teile so zusammen, dass sie drei gleichgroße Quadrate der Kantenlänge eins…

  • Hab den Mut

    Sicher hast Du Dich auch schon einmal mit dem Zauberwürfel beschäftigt, oder zumindest anderen dabei zugesehen. Natürlich hat dieser Würfel viel mit Mathematik zu tun — aber was genau? Auch das Puzzle „Hab den Mut“ ist von ähnlicher Natur. Die Gemeinsamkeit besteht darin, dass man kann gewisse Transformationen nacheinander anwenden kann, die sich alle wieder…

  • Mirage

    Das Exponat „Mirage“ zeigt eine interessante optische Täuschung: Ein Kristall liegt wie auf einem Präsentierteller vor einem Beobachter. Aber greift man nach ihm, so greift man schlicht — ins Leere. Wie ist das möglich? Im nachfolgenden Text wollen wir ein wenig näher darauf eingehen, was der mathematische Hintergrund hinter dieser Täuschung ist. Das Exponat benutzt…